La geometria frattale sviluppata in modo sistematico e rigoroso dal matematico Mandelbrot si è rivelata un potente ed efficace mezzo di analisi e modellizzazione della realtà.
Il neologismo frattale deriva dal latino fractus (trad. spezzato, frazionato) in quanto la dimensione dei frattali non è intera, bensì frazionaria (per es. 1,8 – 2,6 ecc.) a differenza, ad esempio, di una linea o un piano che hanno rispettivamente dimensione uno e due.
Tra le diverse proprietà di cui godono questi nuovi oggetti geometrici una delle più sorprendenti è la cosiddetta autosimilarità o invarianza di scala: la figura frattale si ripete uguale a se stessa indipendentemente dalla scala d’ingrandimento in cui viene osservata, mostrando regolarità e simmetrie straordinarie.
Moltissimi fenomeni e aspetti della natura hanno trovato una loro naturale rappresentazione grazie a questa nuova geometria come ad esempio la forma delle nubi, la crescita delle piante , il profilo di una costa, la struttura dell’apparato bronchiale , vascolare e neurale.
L’idea secondo cui la natura crea sempre nuove strutture seguendo un principio di economia può essere fondata in modo rigoroso ed operativo mediante il concetto di frattale. Infatti il meccanismo di generazione di un frattale è un algoritmo di tipo iterativo o ricorsivo che lavora su di un motivo base (pattern), ripetuto ciclicamente secondo regole definite. La complessità delle forme emerge così in modo naturale da una procedura formale relativamente semplice.
Con i frattali si entra in un mondo incantato di infinite forme bellissime in cui la matematica, da sempre considerata dai più una materia arida e per pochi eletti, mostra ,invece, il suo straordinario lato estetico e creativo. Pertanto, invitiamo tutti a cimentarsi nella creazione di queste affascinanti figure usando i numerosi software free che si trovano in rete (alcuni indicati di seguito) per scoprire il lato matematico e artistico nascosto in ognuno di noi!
Link per scaricare alcuni programmi free:
- http://1998.tierazon.com/Tierazon/Tierazon.html
( Tierazon è un programma particolarmente indicato per creare immagini ”artistiche” con i frattali).
Comments
No related posts.
Comments are closed.